2018考研数学真题之线代概率真题考点解析、难度分析

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在2017年12月24日上午十二点整，2018年考研数学考试已经落下了帷幕。通过对真题的分析，我们可以看出：线性代数难度比2017年有所增加，虽然没有超纲问题，但考题的角度和以往有所不同;概率统计的难度不大，都是常规题，难度和去年相比，没有增加，只有数一考了近些年没考的假设检验。下面由跨考教育数学教研室老师来给各位考生具体分析考点和难度。

　　在“线性代数”课程中，2018年三套试卷考察的主要内容有：

　　(1)行列式。数学(一)数学(二)数学(三)填空题考察了利用特征值计算行列式，难度不大。

　　(2)矩阵。数学(一)数学(二)数学(三)在第一个线性代数选择题中，都考察了分块矩阵的秩，可以利用矩阵的性质和运算即可，难度大;数学(一)数学(二)数学(三)第二道大题的第一问利用矩阵等价即可，常规题。

　　(3)向量组。数学(一)数学(二)数学(三)在向量组这章里没有直接出题。

　　(4)线性方程组。数学(一)数学(二)数学(三)第一道大题的第一问和第二道大题的第二问都是转换到线性方程组来做。第一道大题的第一问转化到线性方程组，常规题，难度一般;第二道大题的第二问和2014年的第20题方法一致，注意验证P的可逆性，难度稍大。

　　(5)特征值、特征向量。数学(一)数学(二)数学(三)在第一个线性代数选择题中考了矩阵的相似，这个题和以往不同，矩阵A和选项均是不可相似对角化的，可以用矩阵相似的性质和排除法可以得出，难度大。数学(二)数学(三)的填空题都考察了求矩阵的特征值，利用矩阵乘法、矩阵相似的性质，可以求矩阵的实特征值，常规题。

　　(6)二次型。数学(一)数学(二)数学(三)第一道大题第二问考察了二次型这部分，直接带着参数a的话，无论是正交变换法还是配方法都很麻烦，所以根据第一问的提示，分为a等于2和a不等于2两种情况，正交变换法还是配方法相比较而言，配方法比方简单，难度大。

　　在“概率统计”课程中，2018年数学(一)、数学(三)两套试卷考察的主要内容有

　　(1)随机事件及概率。数学(一)、数学(三)都在选择题中考了事件的概率计算，虽然题目不同，但考点类似，包含了事件运算、条件概率、和事件的概率，简单题。

　　(2)一维随机变量。数学(一)、数学(三)考了同样的题，都是计算随机变量的概率，和1993年数三的一个选择题类似，只需要用特殊值的方法，将概率密度看成正态分布，利用对称性即可。

　　(3)二维随机变量。数学(一)、数学(三)第一道大题第二问都考察了离散型随机变量的分布，利用常规求分布律的方法，找到所有取值，并求出所对应的概率即可，在计算概率时利用了全概率公式。

　　(4)数字特征。数学(一)、数学(三)第一道大题考的题目类似，第一问都考察了随机变量的协方差，利用协方差公式、常见分布的数字特征、随机变量的独立性即可，简单题。

　　(5)数理统计。数学(一)、数学(三)第二道大题第二问相同，均考了统计量的数字特征，计算估计量的数学期望和方差，利用计算公式，主要计算两个定积分就可以了，这道题是常规题。数学(三)第八题考察了三大抽样分布，只要抽样分布的定义清楚，就没问题，也是常规题。

　　(6)参数估计。数学(一)、数学(三)均在第二道大题第一问考察了最大似然估计，这道题是一个常规题。

　　(7)假设检验(数一)。数学(一)今年出了一个假设检验的题，这是继1998年之后第一次又考了假设检验。虽然难度不大，但相隔时间太远，好多同学都没复习，看到接受、拒绝就懵了，不敢做，所以好多考生没有做出来。