应用题攻克：管理类联考数学如何攻克应用题

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9月秋季，正是整理、冲刺的好时机。同学们在总结、整理全年知识时，一定要重点关注应用题这一章，毕竟应用题的考察在考试中占比还算是不少。今天给大家详解一下应用题。应用题有十几个类型，均在真题中出现过，但近几年考察较多的还是比例、工程、行程、交叉、最值等考点，因此提醒大家抓住重点，优先攻克高频考点。应用题这一章，各位考生常会遇到这些问题，我们看看如何解决。

常见问题

第一、信息量大。

应用题通常题干较长，2行算少，3、4行都有，有同学看到这么多字就先晕了。当信息量大时，各位考生可以先处理信息。应用题信息处理通常借助几个手段，如行程问题画图，容斥问题画图，比例问题列表，不等式最值列表，数列问题列表找规律等等。在图表上标注已知信息，捋顺题目过程，帮我们梳理清楚，进而找等量关系来列方程。当信息量大时图表比单纯考人脑整理要靠谱。

第二、解法繁琐。

只要是应用题，列方程通常都能解决问题，基本是万能方法。但并非所有题都要由列方程解决，有时列方程并不节约时间，因此有些题目可以借助比例关系(反比)快速计算。如浓度问题，遇到稀释、蒸发、加浓的问题，可以直接利用反比关系解题，通过简单的比值快速计算;就像交叉法，就是利用反比关系得到比值快速解题的。

还有比较典型的最值问题中的不等式最值，肯定有同学还是按照高中学的线性规划方法解题，先画图再求交点，实际上对于问题求解题型，跨考教育张亚男老师告诉各位可以不画图，通过取“等”方法做(若解出来非整数，就取解左右最近的两个整数比较哪个更优)，实际上真题中大量题目取“等”之后都是整数，解题非常便利，当然如果是新题型可以利用取“等”+极端法解题。

当然，如果遇到陌生或不会的应用题，建议各位可以根据题干描述，列举出来部分情况，归纳总结，寻找解题规律。同时，解题遇到困难时，各位一定要借助选项来解题，比如行程问题，有时会遇到方程列对了，结果不会解方程或方程求解繁琐费时，这时完全可以把选项带入方程中找正确的答案。因此，我们可以通过带选项、取特值、排除选项等技巧助力解题。

第三、不熟练。

应用题中有的类型中还包括细分的很多小类型，而且解题方法多样。若不熟练，做题就慢。比如最值问题有四类，二次函数、均值定理、不等式最值、和为定值求最值，这四类在真题中都反复考察，每一类都要很熟练，看到题目快速定位考点。比如不定方程问题，历年真题考察面广，解真题的方法主要考过奇偶分析、5的倍数、放缩法等，每一种方法都对应不同的题目特点，如有范围时用放缩法，有5时看5的尾数等。这些常规的题型小类别和多种方法，各位考生要及时总结，熟练运用，才能快速定位、用对方法、准确求解。

第四、不灵活。

所学知识一定要灵活运用，遇到新的题目完全可以迁移旧知识来处理新问题。比如遇到注水放水问题、牛吃草问题，实际上考察的还是工程问题;如遇到钟表问题，分针和时针何时相遇等，其实考察的是行程问题。怎样才能灵活运用所学解题呢?跨考教育张亚男老师提醒大家这就需要各位考生透过现象看本质，把题中繁杂的生活、生产场景抽象成数学模型，再对号入座找考点。

随着在职和全日制合并考试，真题越来越趋向应用型，因此应用题的地位只高不低，因此建议大家在备考期间，还是要大量做题，尤其是真题和模拟卷，成套做卷子的效果最好，当然一定要限定时间做卷子才有效果。由此提升灵活转化数学模型、快速解题的能力。越是临近考试，各位越是要重视高频考点，如果目前在应用题中还有短板，一定要有针对性的学习、做题、查缺补漏，及时补齐短板，这样我们后期做真题和套卷才更容易取到理想效果。