【考研数学】暑期必备知识点：贝叶斯公式

广外考研人

    距离2019年考研越来越近了，今天给大家分享一个2019考研数学必备知识点：贝叶斯公式。

贝叶斯公式是全概率公式的又一个公式，全概率公式是计算在好几个“前提”下，某事件发生的概率：

可以看到，全概率公式的这个和式是由n项组成，每一项其实都对应着事件在一个小的“前提”下发生，现在问题来了，如果我知道了事件发生了，那么问你，这个事件是在哪一个“前提”下完成的？这就要用到贝叶斯公式了。

在考研中，全概率公式和贝叶斯公式往往是一起出现，为什么？没有全概率公式，贝叶斯公式将会失去它的载体，也就是说，想用贝叶斯，必须要算全概率，绕不过去，所以顺水推舟，两个一起考就是一个最优的选择。

贝叶斯公式：

可以看到，这个式子的分母就是全概率公式。

例题（上期全概率的题目）：

三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球，现任取一箱，再从该箱中任取一球，试求：若取出的是白球，则该球属于第二箱的概率。

昨天已经算出来了，取出的球是白球的概率：

由全概率公式

现在这个事件已经发生，拿着这个结果去找原因“在哪箱中取出来的”就要用贝叶斯了。

所以，由于贝叶斯“执果寻因”的属性，又被常常叫做逆概率公式。

恭喜你，又学会了一个知识点。

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